Bài giảng Cơ học kỹ thuật Tĩnh học vật rắn - Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học - Trường Đại học Bách khoa

1 - 3 • Tĩnh học vật rắn (Tĩnh học) là phần thứ nhất của giáo trình Cơ học kỹ thuật, đề cập tới học thuyết về lực và sự cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của các lực. • Nội dung của phần Tĩnh học bao gồm: - Xây dựng các khái niệm cơ bản - Lý thuyết về thu gọn hệ lực - Tìm điều kiện cân bằng của một vật rắn và hệ nhiều vật rắn - Xác định phản lực liên kết, nội lực ở các mặt cắt của vật rắn. • Phương pháp nghiên cứu Tĩnh học: phương pháp tiên đề và phương pháp mô hình. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §2. Các khái niệm cơ bản và một số định nghĩa 1 - 4 • Ba khái niệm cơ bản của Tĩnh học là Lực, Vật rắn tuyệt đối và Cân bằng F  • Lực là đại lượng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau - Lực được xác định bởi ba yếu tố: Độ lớn, hướng tác dụng và điểm đặt, được biểu diễn bằng đại lượng véctơ, thí dụ - Đơn vị của lực là Newton, ký hiệu là (N).   2 m 1N 1kg 1 s       Phương tác dụng lực Hướng tác dụng lực Điểm đặt lực CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §2. Các khái niệm cơ bản và một số định nghĩa 1 - 5 Biểu diễn véctơ lực trong hệ toạ độ Descartes vuông góc yh FF sin yy FF cos cos sin cos sin sin sin x h y z h y F F F F F F           3D2D sinyF F  cosxF F  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §2. Các khái niệm cơ bản và một số định nghĩa 1 - 6 • Vật rắn tuyệt đối là tập hợp các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của nó luôn luôn không đổi. - Khi các biến dạng của vật rắn đủ nhỏ, ta có thể bỏ qua và xem là vật rắn tuyệt đối. - Quy ước gọi tắt vật rắn tuyệt đối là vật rắn. • Cân bằng Một vật rắn được gọi là cân bằng nếu nó đứng yên (không thay đổi vị trí) so với một hệ quy chiếu đã chọn. - Hệ quy chiếu: Vật được chọn làm mốc để theo dõi chuyển động của vật thể. - Vật đứng yên so với hệ quy chiếu cố định: Cân bằng tĩnh. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §2. Các khái niệm cơ bản và một số định nghĩa 1 - 7 1F 2F nF kF • Hệ lực: Tập hợp các lực tác dụng lên một vật rắn  1 2, ,..., ,..., .k nF F F F • Hai hệ lực tương đương nếu có cùng tác dụng cơ học như nhau đối với vật rắn    1 2 1 2, ,..., , ,..., .n mF F F G G G • Hợp lực của hệ lực là một lực tương đương với hệ lực đó  1 2, ,..., .nR F F F • Hệ lực cân bằng không làm thay đổi trạng thái cơ học (đứng yên, chuyển động) của vật rắn  1 2, ,..., 0.nF F F  • Ngẫu lực là một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có cùng độ lớn  1 2, .F F1 2 F F  1F 2F CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §2. Các khái niệm cơ bản và một số định nghĩa 1 - 8 • Cân bằng của hệ nhiều vật rắn: Một hệ nhiều vật rắn được gọi là cân bằng nếu mỗi vật rắn thuộc hệ cân bằng. • Vật rắn tự do là vật rắn có thể thực hiện mọi di chuyển bé từ vị trí đang xét sang vị trí lân cận của nó một cách tùy ý. • Vật rắn chịu liên kết có ít nhất một di chuyển nào đó bị cản trở. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §3. Hệ tiên đề tĩnh học 1 - 9 Tiên đề 2 (Tiên đề về thêm vào hoặc bớt đi một cặp lực cân bằng) Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn tự do không thay đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi một cặp lực cân bằng. Ý nghĩa: Quy định một phép biến đổi tương đương cơ bản về lực. Tiên đề 1 (Tiên đề về sự cân bằng của vật rắn) Điều kiện cần và đủ để cho một vật rắn tự do cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực này có chung một đường tác dụng, cùng độ lớn và ngược chiều nhau. Ý nghĩa: Quy định một tiêu chuẩn cân bằng của vật rắn tự do dưới tác dụng của hệ lực đơn giản nhất. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §3. Hệ tiên đề tĩnh học 1 - 10 Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực) Hai lực đặt vào cùng một điểm thì có hợp lực đặt tại điểm đồng quy đó và được xác định bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực thành phần đã cho. Ý nghĩa: Quy định một phép biến đổi tương đương cơ bản về lực. Tiên đề 4 (Tiên đề tác dụng và phản tác dụng) Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật thể là hai lực có chung một đường tác dụng, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều nhau. Ý nghĩa: Là cơ sở để khảo sát bài toán hệ nhiều vật rắn. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §3. Hệ tiên đề tĩnh học 1 - 11 Tiên đề 5 (Tiên đề hóa rắn) Một vật biến dạng tự do ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực nếu rắn lại, nó vẫn ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đó. Ý nghĩa: Qui định điều kiện cần để vật thể biến dạng ở cân bằng (hệ lực tác dụng lên nó phải thỏa mãn các điều kiện cân bằng của vật rắn tuyệt đối). Nguyên tắc trượt lưc Hệ quả từ hệ tiên đề tĩnh học Nguyên tắc ba lực cân bằng đồng phẳng và đồng qui CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 12 • Liên kết là những điều kiện cản trở di chuyển của vật khảo sát. • Lực xuất hiện ở chỗ tiếp xúc hoặc nối ghép giữa các vật rắn được gọi là lực liên kết. • Lực liên kết do vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát được gọi là phản lực liên kết. Vật gây liên kết Vật chịu liên kết (vật khảo sát) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 13 Đối tượng của các tiên đề tĩnh học • Nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange (Tiên đề 6 của tĩnh học). Một vật rắn chịu liên kết cân bằng có thể xem là một vật rắn tự do cân bằng nếu ta giải phóng các liên kết, thay tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng. Đối tượng thực CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 14 Một sốmô hình phẳng của liên kết • Liên kết tựa (phản lực liên kết có chiều xác định) Vật khảo sát • Liên kết dây (phản lực liên kết có chiều xác định) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 15 Một sốmô hình phẳng của liên kết • Liên kết thanh (phản lực liên kết có chiều chưa xác định) • Liên kết bản lề (phản lực liên kết có phương và chiều chưa xác định) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 16 Một sốmô hình phẳng của liên kết • Liên kết ngàm • Liên kết rãnh trượt (máng trượt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 17 Thí dụ về giải phóng liên kết Vật rắn chịu liên kết cân bằng Vật rắn tự do cân bằng (hệ 3 lực cân bằng đồng qui) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học §4. Liên kết và phản lực liên kết 1 - 18 Thí dụ về giải phóng liên kết Vật rắn chịu liên kết cân bằng Vật rắn tự do cân bằng (liên kết tựa và bản lề ) AY AX BN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học Chương tiếp theo 1 - 19 • Chương 1. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học • Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng • Chương 3. Hệ lực không gian và cân bằng của vật rắn không gian • Chương 4. Trọng tâm vật rắn • Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt