Bài giảng Cơ học kỹ thuật Động học vật rắn - Chương 1: Động học điểm - Trường Đại học Bách khoa

g không gian được gọi là quĩ đạo chuyển động của điểm P. Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong Chuyển động thẳng Chuyển động cong • Vị trí của điểm P được xác định bởi véc tơ định vị , còn gọi là phương trình chuyển động. ( )r r t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm 4- 4 1.2 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản • Vận tốc của điểm dr v r dt - Phương tiếp tuyến với quĩ đạo - Hướng theo chiều chuyển động - Đơn vị [m/s] • Gia tốc của điểm 2 2 dv d r a r dt dt - Chiều hướng về phía bề lõm quỹ đạo - Đơn vị [m/s2] Nhận xét: 0v a Chuyển động thẳng 0v a Chuyển động cong CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 5 2.1 Phương pháp sử dụng tọa độ Descartes ( ), ( ), ( )x x t y y t z z t - Phương trình chuyển động    x y z r xe ye ze - Véctơ định vị x y z v xe ye ze - Vận tốc 2 2 2 .v x y z x y z a xe ye ze - Gia tốc 2 2 2 .a x y z CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 6 2.2 Phương pháp sử dụng tọa độ tự nhiên Mặt phẳng mật tiếp Trong trường hợp tổng quát, quĩ đạo là một đường cong không gian. Gọi P và P’ là hai vị trí khác nhau của điểm trên quĩ đạo. e ne  e  n s Nếu khoảng cách đủ nhỏ, có thể có thể coi như là cung phẳng. Mặt phẳng chứa cung này chính là mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo tại P. s PP  PP Trên mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo tại P: • Trục tiếp tuyến τ (véctơ đơn vị ) • Trục pháp tuyến n (véctơ đơn vị ) e ne CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 7 Độ cong của quĩ đạo  e e Độ cong của quĩ đạo tại P 0 lim s d k s ds         Bán kính cong của quĩ đạo tại P: 1 k   Hệ tọa độ tự nhiên tại P • Trục tiếp tuyến τ • Trục pháp tuyến n • Trục trùng pháp tuyến b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 8 Phương trình chuyển động Vận tốc  ( )s s t   dr dr ds v s t e dt ds dt   , . ds v ve v s dt • Phương dọc theo trục tiếp tuyến τ • Chiều hướng theo chiều chuyển động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 9 Gia tốc 2 , , . n n n a a e a e a v v a   2 n dedv d dv dv v a ve e v e e dt dt dt dt dt            Phân loại chuyển động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 4 - 10 2.3 Phương pháp sử dụng tọa độ cực 2.4 Phương pháp sử dụng tọa độ trụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §3. Các thí dụ 4 - 11 Thí dụ 1. Xe ô tô chuyển động trên đường thẳng có vận tốc thay đổi theo thời gian Xác định gia tốc của xe và quãng đường xe đi được sau 3 s. 23 2  [m/s]v t t Thí dụ 2. Tìm phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc nếu phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ Descartes     3 32, 3 .x t y t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §3. Các thí dụ 4 - 12 Thí dụ 3. Xe C chuyển động theo một đường tròn bán kính R = 90 m từ trạng thái đứng yên. Cho biết cứ sau một giây, vận tốc của xe lại tăng lên 2 m/s. Hãy xác định khoảng thời gian để gia tốc toàn phần của xe đạt được giá trị 2,4 m/s2. Tính vận tốc của xe khi đó. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm §3. Các thí dụ 4 - 13 Thí dụ 4. Một viên đạn được bắn lên với vận tốc ban đầu v0 tạo với phương ngang một góc α. Hãy tìm độ cao H và tầm xa L của viên đạn. x y L H 0 v  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1. Động học điểm Chương tiếp theo 4 - 14 • Chương 1. Động học điểm • Chương 2. Cơ sở động học của vật rắn • Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm • Chương 4. Động học vật rắn chuyển động song phẳng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt